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10th Class Mathematics Chapter – 10: वृत्त – PDF Free Download
रामसेतु पर, हम शैक्षिक संसाधनों को प्रदान करने का उद्देश्य रखते हैं जो सीखने को रोचक और व्यापक बनाते हैं। अध्याय 10, “वृत्त,” 10वीं कक्षा गणित की पाठ्यपुस्तक से, वृत्तों की मौलिक अवधारणाओं और गुणों को कवर करता है। यह अध्याय छात्रों को वृत्तों, उनकी रचनाओं, और गुणों की स्पष्ट समझ प्रदान करता है।
वृत्त: एक समतल पर स्थित वह बिंदुपुंज जिसमें प्रत्येक बिंदु एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर होता है।
त्रिज्या: वृत्त के केंद्र और परिधि के बीच की दूरी।
व्यास: वृत्त के किसी भी दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा जो केंद्र से होकर गुजरती है।
स्पर्शरेखा: एक रेखा जो वृत्त को केवल एक बिंदु पर छूती है।
जीवा: वृत्त की परिधि पर स्थित दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा।
Chapter Content:
“वृत्त” का सारांश:
वृत्त की परिभाषा और उसके तत्व।
त्रिज्या, व्यास, जीवा, और स्पर्शरेखा की अवधारणाएँ।
वृत्त की रचनाएँ और उनके गुण।
मुख्य अवधारणाएँ:
वृत्त के तत्व:
त्रिज्या (Radius): वृत्त के केंद्र और परिधि के बीच की दूरी।
व्यास (Diameter): वृत्त के किसी भी दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा जो केंद्र से होकर गुजरती है।
जीवा (Chord): वृत्त की परिधि पर स्थित दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा।
स्पर्शरेखा (Tangent): एक रेखा जो वृत्त को केवल एक बिंदु पर छूती है।
वृत्त के गुण:
सभी त्रिज्याएँ समान होती हैं।
व्यास, त्रिज्या का दुगना होता है।
वृत्त की स्पर्शरेखा उस बिंदु पर वृत्त की त्रिज्या के लंबवत होती है।
सिद्धांत और गुण:
वृत्त की रचनाएँ: वृत्त की विभिन्न रचनाएँ और उनके गुण।
वृत्त और स्पर्शरेखा: वृत्त की स्पर्शरेखाओं के गुण और उनके उपयोग।
वृत्त और जीवा: जीवा की लंबाई और वृत्त के गुण।
अनुप्रयोग:
भौतिकी, इंजीनियरिंग, और वास्तुकला में वृत्तों के वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग।
वृत्तों का उपयोग करके विभिन्न समस्याओं का समाधान।
Frequently Asked Questions (FAQs):
वृत्त क्या है?
वृत्त एक समतल पर स्थित वह बिंदुपुंज है जिसमें प्रत्येक बिंदु एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से समान दूरी पर होता है।
वृत्त की स्पर्शरेखा क्या है?
वृत्त की स्पर्शरेखा एक रेखा है जो वृत्त को केवल एक बिंदु पर छूती है और उस बिंदु पर वृत्त की त्रिज्या के लंबवत होती है।
जीवा और व्यास में क्या अंतर है?
जीवा वृत्त की परिधि पर स्थित दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा है, जबकि व्यास वह जीवा है जो केंद्र से होकर गुजरती है और वृत्त को दो समान भागों में विभाजित करती है।
